前言： 二分查找虽然并不是什么很难的东西， 但因为我始终背不下来， 每次要用的时候都得现场小心翼翼地推导细节， 十分苦恼。因此希望通过写一篇笔记总结， 把它刻入我的记忆。
不再赘述， 引用维基百科： > 在计算机科学中，二分查找算法（英语：binary search algorithm），也称折半搜索算法（英语：half-interval search algorithm）[1]、对数搜索算法（英语：logarithmic search algorithm）[2]，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
字符串哈希， 即把一个字符串映射为一个整数，
这个整数称之为hash code。在理想状态下，
只有两个字符串完全相等， hash code才会相等。
因此可以用两个字符串的hash code来判断字符串是否相等。
将字符串转化为整数的函数也叫做哈希函数。
字符串前缀哈希是前缀思想在哈希中的应用， 一般用来解决多次查询子串哈希的问题。
单次计算一个字符串的哈希值复杂度是
O(n)，其中n为串长，与暴力匹配没有区别，如果需要多次询问一个字符串的子串的哈希值，每次重新计算效率非常低下。
c++拥有强大的STL， 在对复杂的数据结构排序时只需要自定义去比较函数， 然后放到容器内调用api即可。
本该是很简单的东西， 但我之前一直无法记住升序以及降序两种方向该分别怎么写，总是会搞混， 每次都得现场Google。终于下定决心要在今天把它彻底搞定。
STL中的sort函数已经为我们提供了排序算法的框架，我们唯一要做的决定就是对于两个元素a和b，
谁在前、谁在后？
缩进风格是代码风格的一部分， 是自发形成的一种约定， 用控制代码块缩进的方式传达程序的结构。
缩进风格可以分为两个方面：缩进大小和大括号位置。
缩进在大部分语言中并不是强制要求， 但合理的缩进有利于人类理解程序的结构， 即提高了代码的清晰性。
1983年在PASCAL代码上进行的一项实验发现，缩进大小显着影响了可理解性。2 到 4 个字符之间的缩进大小被证明是最佳的。
在大部分的程序语言中， 默认使用四个空格或一个tab键（制表符可以与空格互相转换， 一个'等于4个空格）